Walther Nernst Hukum ketiga Termodinamika

Liebermann_Walther_Nernst_1912Walther Nernst
Informasi Pribadi :
  • Tanggal lahir : Walther Hermann Nernst 25 Juni 1864 Briesen , Prusia Barat (sekarang Wabrzezno , Polandia )
  • Meninggal : 18 November 1941 (umur 77) Zibelle , Lusatia , Jerman (sekarang Niwica , Polandia )
  • Kebangsaan : Jerman
  • Fields : Fisika
  • Lembaga : University of Göttingen , University of Berlin , University of Leipzig
  • Alma mater : Universitas Zürich , University of Berlin , University of Graz , Universitas Würzburg
  • Dikenal sebagai : Hukum ketiga Termodinamika , lampu Nernst , persamaan Nernst , pandangan marah Nernst , efek Nernst , Teorema panas Nernst , potensial Nernst , Persamaan Nernst-Planck
  • Penghargaan terkemuka : Hadiah Nobel dalam bidang kimia (1920) , Franklin Medal (1928)
Kumpulan Biografi Terlengkap -Walther Hermann Nernst, ForMemRS  (25 Juni 1864 - 18 November 1941) adalah seorang Jerman fisikawan yang dikenal karena teori di balik perhitungan afinitas kimia sebagaimana yang termaktub dalam hukum ketiga termodinamika , yang ia memenangkan 1920 Nobel Prize dalam kimia . Nernst membantu mendirikan bidang modern kimia fisik dan berkontribusi elektrokimia , termodinamika dan fisika keadaan padat . Ia juga dikenal untuk mengembangkan persamaan Nernst .

Kehidupan dan karier 
Nernst lahir di Briesen di Prusia Barat (sekarang Wabrzezno , Polandia) sebagai anak dari Gustav Nernst (1827-1888) dan Ottilie Nerger (1833-1876). Ayahnya adalah seorang hakim negara. Nernst memiliki tiga kakak perempuan dan satu adik laki-laki. Adik ketiga meninggal karena kolera. Nernst pergi ke sekolah dasar di Graudenz . Dia belajar fisika dan matematika di Universitas Zürich , Berlin , Graz dan Würzburg , di mana ia menerima gelar doktor 1.887. Pada tahun 1889, ia selesai nya habilitasi di Universitas Leipzig .

Atribut pribadi
Dikatakan bahwa Nernst itu mekanis berpikiran bahwa dia selalu memikirkan cara-cara untuk menerapkan penemuan-penemuan baru untuk industri. Hobi Nernst termasuk berburu dan memancing.

Riwayat keluarga
Nernst menikah pada tahun 1892 untuk Emma Lohmeyer dengan siapa ia memiliki dua putra dan tiga putri. Kedua anak-anak Nernst meninggal pertempuran di Perang Dunia I. Dia adalah rekan dari Svante Arrhenius , dan menyarankan membakar lapisan batubara yang tidak digunakan untuk meningkatkan suhu global. Dia adalah seorang kritikus vokal dari Adolf Hitler dan Nazisme , dan tiga putrinya menikah Yahudi laki-laki. Pada tahun 1933, bangkitnya Nazisme menyebabkan akhir karir Nernst sebagai seorang ilmuwan. Nernst meninggal pada tahun 1941 dan dimakamkan di dekat Max Planck , Otto Hahn dan Max von Laue di Göttingen , Jerman.

Karir 
Setelah beberapa pekerjaan di Leipzig , ia mendirikan Institut Kimia Fisika dan Elektrokimia di Göttingen .
Nernst diciptakan , pada tahun 1897 sebuah lampu listrik , menggunakan batang keramik pijar. Penemuannya, yang dikenal sebagai lampu Nernst , adalah penerus lampu karbon dari Edison dan prekursor ke tungsten lampu pijar dari muridnya Irving Langmuir .

Nernst diteliti tekanan osmotik dan elektrokimia . Pada tahun 1905, ia mendirikan apa yang disebut sebagai "New Panas Teorema", kemudian dikenal sebagai hukum ketiga termodinamika (yang menggambarkan perilaku materi sebagai suhu mendekati nol mutlak ). Ini adalah pekerjaan yang ia berhasil dikenang, karena menyediakan sarana untuk menentukan energi bebas (dan poin karena keseimbangan) dari reaksi kimia dari pengukuran panas. Theodore Richards mengklaim Nernst telah mencuri ide dari dia, tapi Nernst hampir secara universal dikreditkan dengan penemuan itu.

Pada tahun 1911, dengan Max Planck , ia adalah penyelenggara utama pertama Konferensi Solvay di Brussels.
Pada tahun 1912, impresionis pelukis Max Liebermann dicat potretnya.

Pada tahun 1914 Nernst menunjukkan dukungannya bagi militerisme Jerman dengan menandatangani Manifesto dari Ninety-Tiga . Dia juga menerima jabatan Staf Ilmiah Advisor di Angkatan Darat Jerman Imperial .

Pada tahun 1918, setelah mempelajari Fotokimia , ia mengusulkan teori reaksi berantai atom. Teori reaksi berantai atom menyatakan bahwa ketika reaksi di mana atom bebas terbentuk dan dapat terurai molekul menjadi lebih atom bebas yang menghasilkan reaksi berantai. Teorinya berkaitan erat dengan proses alami Fisi Nuklir .

Pada tahun 1920, ia menerima Hadiah Nobel dalam bidang kimia sebagai pengakuan atas karyanya di kimia panas . Pada tahun 1924, ia menjadi direktur Institut Fisika Kimia di Berlin, posisi yang ia pensiun pada tahun 1933. Nernst melanjutkan untuk bekerja di Elektroakustik dan astrofisika .

Nernst mengembangkan piano listrik , "Neo-Bechstein-Flügel" pada tahun 1930 bekerja sama dengan Bechstein dan Siemens perusahaan, mengganti papan terdengar dengan amplifier radio . Piano digunakan elektromagnetik pickup untuk menghasilkan diubah secara elektronik dan diperkuat suara dengan cara yang sama sebagai gitar listrik .

Perangkat nya, radiator solid-body dengan filamen oksida tanah jarang, yang kemudian akan dikenal sebagai pandangan marah Nernst , adalah penting dalam bidang spektroskopi inframerah . Terus menerus pemanasan ohmik dari hasil filamen di konduksi. pandangan marah beroperasi terbaik pada panjang gelombang 2-14 mikrometer.

Ketika Nernst sedang mengembangkan hukum ketiganya, ia membaca sebuah makalah dari Einstein 's pada mekanika kuantum memanaskan spesifik di temperautures kriogenik dan sangat terkesan bahwa ia melakukan perjalanan sepanjang jalan ke Zurich untuk mengunjungi dia secara pribadi. Status Einstein berubah secara dramatis setelah kunjungan Nernst. Dia relatif tidak dikenal di Zurich pada tahun 1909, dan orang-orang mengatakan "Einstein harus sesama pintar jika Nernst besar datang jauh-jauh dari Berlin ke Zurich untuk berbicara dengannya."Nernst adalah instrumen yang sempurna dari Providence untuk memberikan Einstein dengan pekerjaannya mimpi:. Seorang bernama profesor di universitas ternama di Jerman, tanpa tugas mengajar, meninggalkan dia bebas untuk melakukan penelitian

Ketika meminta sumbangan pribadi untuk mendanai Einstein Chair, ia juga bisa berkontribusi.
Jadi, pada tahun 1914, Einstein kembali ke Berlin dan ditunjuk Direktur Kaiser Wilhelm Institute yang baru dibuat untuk Fisika dan Profesor di Universitas Humboldt Berlin , dengan klausul khusus dalam kontraknya yang membebaskan dia dari kewajiban mengajar paling.

Sumber : Wikipedia.org

Joseph Black penemuan karbon dioksida

lukisan Black_JosephJoseph Black
Informasi pribadi :
  • Lahir  :16 April 1728 Bordeaux, Perancis
  • Meninggal : 6 Desember 1799 Edinburgh
  • Kebangsaan : Skotlandia
  • Bidang : Kedokteran, fisika, dan kimia
  • Dikenal karena : Panas laten, panas spesifik, prinsip Asas Black dan penemuan karbon dioksida
  • Memengaruhi : James Watt
Kumpulan Biografi Terlengkap -Joseph Black (lahir 16 April 1728 – meninggal 6 Desember 1799 pada umur 71 tahun) adalah ahli fisika dan pada tahun 1760 merupakan orang pertama yang menyatakan prinsip Asas Black yaitu prinsip mengenai perbedaan antara suhu dan kalor.

Ketika Joseph Black, ahli kimia-fisika dari Skotlandia, menjabat profesor di Universitas Edinburgurh, kelasnya selalu dipenuhi murid-murid dari seluruh Eropa yang ingin mendengarkan kuliahnya yang sering disertai demonstrasi percobaan yang menarik.

Beberapa percobaan yang Black lakukan ketika mengajar masih sering dilakukan oleh guru kimia sekolah saat ini, misalnya menambahkan karbon dioksida ke lilin yang menyala di dalam stoples, dan mengeluarkannya melalui selang ke larutan kalsium.

Black menghabiskan banyak waktunya untuk mengamati perpindahan kalor. Karena sering berkutat di laboratorium, ia berhasil mendapatkan penemuan yang sangat penting di tahun 1761, yaitu kalor laten. Kalor laten adalah kalor yang diserap oleh suatu zat, bukan untuk menaikkan suhu zat tersebut, tetapi digunakan untuk mengubah wujudnya. Kita dapat mengamati kalor laten dalam kehidupan sehari-hari, misalnya, ketika air (zat cair) yang dipanaskan berubah menjadi uap air (zat gas).

Black juga membuktikan bahwa setiap benda menyerap kalor yang berbeda untuk menaikkan suhunya sebanyak satu derajat. Inilah yang sebenarnya kita ukur ketika menggunakan kalorimeter, alat yang diciptakan oleh Balck. Black jugalah orang yang dianggap sebagai penemu gas karbon dioksida.

Joseph Black adalah guru dari James Watt, penemu  mesin uap yang justru lebih terkenal daripada Black sendiri. temuan-tenuan black terbukti bermanfaat bagi Watt untuk semakin meningkatkan kinerja mesin uapnya. Sumber : Wikipedia

Abu Raihan Al-Biruni Ilmuwan yang Menguasai Beragam Ilmu

Gambar Biruni-russianKumpulan Biografi Terlengkap -Abu Raihan Al-Biruni (juga, Biruni, Al Biruni; lahir 5 September 973 – meninggal 13 Desember 1048 pada umur 75 tahun) (bahasa Persia: ابوریحان بیرونی ; bahasa Arab: أبو الريحان البيروني) merupakan matematikawan Persia, astronom, fisikawan, sarjana, penulis ensiklopedia, filsuf, pengembara, sejarawan, ahli farmasi dan guru, yang banyak menyumbang kepada bidang matematika, filsafat, obat-obatan.

Abu Raihan Al-Biruni dilahirkan di Khawarazmi, Turkmenistan atau Khiva di kawasan Danau Aral di Asia Tengah yang pada masa itu terletak dalam kekaisaran Persia. Dia belajar matematika dan pengkajian bintang dari Abu Nashr Mansur.

Abu Raihan Al-Biruni merupakan teman filsuf dan ahli obat-obatan Abu Ali Al-Hussain Ibn Abdallah Ibn Sina/Ibnu Sina, sejarawan, filsuf, dan pakar etik Ibnu Miskawaih, di universitas dan pusat sains yang didirikan oleh putera Abu Al Abbas Ma'mun Khawarazmshah. Abu Raihan Al-Biruni juga mengembara ke India dengan Mahmud dari Ghazni dan menemani dia dalam ketenteraannya di sana, mempelajari bahasa, falsafah dan agama mereka dan menulis buku mengenainya. Dia juga menguasai beberapa bahasa diantaranya bahasa Yunani, bahasa Suriah, dan bahasa Berber, bahasa Sanskerta.

Karya
Al-Biruni menulis banyak buku dalam bahasa Persia (bahasa ibunya) dan bahasa Arab.

Berikut karya-karya Al-Biruni ialah:

  • Ketika berusia 17 tahun, dia meneliti garis lintang bagi Kath, Khwarazm, dengan menggunakan altitude maksima matahari.
  • Ketika berusia 22, dia menulis beberapa hasil kerja ringkas, termasuk kajian proyeksi peta, "Kartografi", yang termasuk metodologi untuk membuat proyeksi belahan bumi pada bidang datar.
  • Ketika berusia 27, dia telah menulis buku berjudul "Kronologi" yang merujuk kepada hasil kerja lain yang dihasilkan oleh dia (sekarang tiada lagi) termasuk sebuah buku tentang astrolab, sebuah buku tentang sistem desimal, 4 buku tentang pengkajian bintang, dan 2 buku tentang sejarah.
  • Dia membuat penelitian radius Bumi kepada 6.339,6 kilometer (hasil ini diulang di Barat pada abad ke 16).
  • Hasil karya Al-Biruni melebihi 120 buah buku.
Sumbangannya pada bidang matematika yakni:
  • Aritmatika teoritis and praktis
  • penjumlahan seri
  • Analisis kombinatorial
  • kaidah angka 3
  • Bilangan irasional
  • teori perbandingan
  • definisi aljabar
  • metode pemecahan penjumlahan aljabar
  • Geometri
  • Teorema Archimedes
  • Sudut segitiga
Hasil keryanya selain bidang matematika yaitu:
  • Kajian kritis tentang ucapan orang India, apakah menerima dengan alasan atau menolak (bahasa Arab تحقيق ما للهند من مقولة معقولة في العقل أم مرذولة) - sebuah ringkasan tentang agama dan filosofi India
  • Tanda yang Tersisa dari Abad Lampau (bahasa Arab الآثار الباقية عن القرون الخالية) - kajian komparatif tentang kalender dari berbagai budaya dan peradaban yang berbeda, dihubungkan dengan informasi mengenai matematika, astronomi, dan sejarah.
  • Peraturan Mas'udi (bahasa Arab القانون المسعودي) - sebuah buku tentang Astronomi, Geografi dan Keahlian Teknik. Buku ini diberi nama Mas'ud, sebagai dedikasinya kepada Mas'ud, putra Mahmud dari Ghazni.
  • Pengertian Astrologi (bahasa Arab التفهيم لصناعة التنجيم) - pertanyaan dan jawaban model buku tentang matematika dan astronomi, dalam bahasa Arab dan bahasa Persia
  • Farmasi - tentang obat dan ilmu kedokteran
  • Permata (bahasa Arab الجماهر في معرفة الجواهر) tentang geologi, mineral, dan permata, dipersembahkan untuk Mawdud putra Mas'ud
  • URL: (Inggris) Al Beruni "On Stones" online complete text
  • Astrolab
  • Buku ringkasan sejarah
  • Riwayat Mahmud dari Ghazni dan ayahnya
  • Sejarah Khawarazm
Sumber : Wikipedia

Tentang Abu Nasir Muhammad bin al-Farakh al-Farabi

Gambar Iranian_FarabiKumpulan Biografi Terlengkap -Abu Nasir Muhammad bin al-Farakh al-Farabi atau yang lebih dikenal dengan Al-Farabi adalah
ilmuwan dan filsuf Islam yang berasal dari Farab, Kazakhstan. Ia juga dikenal dengan nama lain Abu Nasir al-Farabi (dalam beberapa sumber ia dikenal sebagai Abu Nasr Muhammad Ibn Muhammad Ibn Tarkhan Ibn Uzalah Al- Farabi , juga dikenal di dunia barat sebagai Alpharabius, Al-Farabi, Farabi, dan Abunasir. 870.

Ayahnya seorang opsir tentara Turki keturunan Persia, sedangkan ibunya berdarah Turki asli. Sejak dini ia digambarkan memiliki kecerdasan istimewa dan bakat besar untuk menguasai hampir setiap subyek yang dipelajari. Pada masa awal pendidikannya ini, al-Farabi belajar al-Qur’an, tata bahasa, kesusasteraan, ilmu-ilmu agama (fiqh, tafsir dan ilmu hadits) dan aritmatika dasar.

Al-Farabi muda belajar ilmu-ilmu islam dan musik di Bukhara, dan tinggal di Kazakhstan sampai umur 50. Ia pergi ke Baghdad untuk menuntut ilmu di sana selama 20 tahun.

Setelah kurang lebih 10 tahun tinggal di Baghdad, yaitu kira-kira pada tahun 920 M, al Farabi kemudian mengembara di kota Harran yang terletak di utara Syria, dimana saat itu Harran merupakan pusat kebudayaan Yunani di Asia kecil. Ia kemudian belajar filsafat dari Filsuf Kristen terkenal yang bernama Yuhana bin Jilad.

Tahun 940M, al Farabi melajutkan pengembaraannya ke Damaskus dan bertemu dengan Sayf al Dawla al Hamdanid, Kepala daerah (distrik) Aleppo, yang dikenal sebagai simpatisan para Imam Syi’ah. Kemudian al-Farabi wafat di kota Damaskus pada usia 80 tahun (Rajab 339 H/ Desember 950 M) di masa pemerintahan Khalifah Al Muthi’ (masih dinasti Abbasiyyah).

Biografi 
Al-Farabi lahir di Wasij, sebuah dusun kecil di kota Farab, Propinsi Transoxiana, Turkestan, sekitar tahun 870. Dia berasal dari keluarga bangsawan-militer Turki.Al-Farabi melewatkan masa remajanya di Farab. Di kota yang mayoritas mengikuti mazhab Syafi’iyah inilah al-Farabi menerima pendidikan dasarnya. Dia digambarkan “sejak dini memiliki kecerdasan istimewa dan bakat besar untuk menguasai hampir setiap subyek yang dipelajari.” Pada masa awal pendidikannya ini, al-Farabi belajar al-Qur’an, tata bahasa, kesusasteraan, ilmu-ilmu agama (fiqh, tafsir dan ilmu hadits) dan aritmetika dasar.Setelah menyelesaikan studi dasarnya,

al-Farabi pindah ke Bukhara untuk menempuh studi lanjut fiqh dan ilmu-ilmu lanjut lainnya. Pada saat itu, Bukhara merupakan ibu kota dan pusat intelektual serta religius dinasti Samaniyah yang menganggap dirinya sebagai bangsa Persia. Pada saat al-Farabi di Bukhara, Dinasti Samaniyah di bawah pemerintahan Nashr ibn Ahmad (874-892). Munculnya Dinasti ini menandai munculnya budaya Persia dalam Islam. Pada masa inilah al-Farabi mulai berkenalan dengan bahasa dan budaya serta filsafat Persia. Juga di Bukhara inilah al-Farabi pertama kali belajar tentang musik. Kepakaran al-Farabi di bidang musik dibuktikan dengan karyanya yang berjudul Kitab al-Musiqa al-Kabir atas permintaan Abu Ja’far Muhammad ibn al-Qasim, Wazir Khalifah al-Radhi tahun 936.Sebelum dia tenggelam dalam karir filsafatnya, terlebih dahulu dia menjadi seorang qadhi. Setelah melepaskan jabatan qadhinya, al-Farabi kemudian berangkat ke Merv untuk mendalami logika Aristotelian dan filsafat. Guru utama al-Farabi adalah Yuhanna ibn Hailan. Di bawah bimbingannya, al-Farabi membaca teks-teks dasar logika Aristotelian, termasuk Analitica Posteriora yang belum pernah dipelajari seorang Muslim pun sebelumnya di bawah bimbingan guru khusus. Dari fakta ini diyakini bahwa al-Farabi telah menguasai bahasa Siria dan Yunani ketika belajar kitab-kitab Aristoteles tersebut karena kitab tersebut baru diterjemah ke dalam bahasa Arab pada tahun-tahun setelah al-Farabi mempelajarinya dalam bahsa aslinya.

Setelah dari Merv, bersama gurunya ia berangkat ke Bagdad sekitar tahun 900. Pada masa kekhalifahan al-Muqtadir (908-932), bersama gurunya ia berangkat ke Konstantinopel untuk lebih memperdalam filsafat. Tapi, sebelumnya ia sempat singgah beberapa waktu lamanya di Harran. Pada rentang tahun 910-920 ia kembali ke Bagdad dan di sana ia menemui Matta ibn Yunus, seorang filosof Nestorian, telah memiki reputasi yang tinggi dalam bidang filsafat dan mampu menarik minat banyak orang dalam kuliah-kuliah umumnya tentang logika Aristotelian. Segera ia bergabung menjadi murid Matta. Akan tetapi, kecemerlangan al-Farabi dengan singkat mampu mengatasi reputasi gurunya dalam bidang logika.

Pada akhir tahun 942, ia pindah ke Damaskus karena situasi politik Bagdad yang memburuk. Dia sempat tinggal di sana selama dua tahun dimana waktunya siang hari digunakan untuk bekerja sebagai penjaga kebun dan malam hari dihabiskan untuk membaca dan menulis karya-karya filsafat. Dengan alasan yang sama, ia pindah ke Mesir untuk pada akhirnya kembali lagi ke Damaskus pada tahun 949. Selama masa tinggal di Damaskus yang kedua ini al-Farabi mendapat perlindungan dari putra mahkota penguasa baru Siria, Saif al-Daulah (w. 967). Dalam perjumpaan pertamanya, Saif al-Daulah sangat terkesan dengan al-Farabi karena kemampuannya dalam bidang filsafat, bakat musiknya serta penguasaannya atas berbagai bahasa. Kehidupan sufi asketik yang dijalaninya membuatnya ia tetap berkehidupan sederhana dengan pikiran dan waktu yang tetap tercurah untuk karir filsafatnya. Akhirnya, pada bulan Desember 950, ia meninggal dunia di tempat ini (Damaskus) pada usia delapan puluh tahun.

Kontribusi
Al-Farabi adalah seorang komentator filsafat Yunani yang ulung di dunia Islam. Meskipun kemungkinan besar ia tidak bisa berbahasa Yunani, ia mengenal para filsuf Yunani; Plato, Aristoteles dan Plotinus dengan baik. Kontribusinya terletak di berbagai bidang seperti matematika, filosofi, pengobatan, bahkan musik. Al-Farabi telah menulis berbagai buku tentang sosiologi dan sebuah buku penting dalam bidang musik, Kitab al-Musiqa. Selain itu, ia juga dapat memainkan dan telah menciptakan bebagai alat musik.

Al-Farabi dikenal dengan sebutan "guru kedua" setelah Aristoteles, karena kemampuannya dalam memahami Aristoteles yang dikenal sebagai guru pertama dalam ilmu filsafat.

Dia adalah filsuf Islam pertama yang berupaya menghadapkan, mempertalikan dan sejauh mungkin menyelaraskan filsafat politik Yunani klasik dengan Islam serta berupaya membuatnya bisa dimengerti di dalam konteks agama-agama wahyu.

Al-Farabi hidup pada daerah otonomi di bawah pemerintahan Sayf al Dawla dan di zaman pemerintahan dinasti Abbasiyyah, yang berbentuk Monarki yang dipimpin oleh seorang Khalifah. Ia lahir dimasa kepemimpinan Khalifah Mu’tamid (869-892 M) dan meninggal pada masa pemerintahan Khalifah Al-Muthi’ (946-974 M) dimana periode tersebut dianggap sebagai periode yang paling kacau karena ketiadaan kestabilan politik.

Dalam kondisi demikian, al-Farabi berkenalan dengan pemikiran-pemikiran dari para ahli Filsafat Yunani seperti Plato dan Aristoteles dan mencoba mengkombinasikan ide atau pemikiran-pemikiran Yunani Kuno dengan pemikiran Islam untuk menciptakan sebuah negara pemerintahan yang ideal (Negara Utama).

Buah Pemikiran
Karya - Selama hidupnya al Farabi banyak berkarya. Jika ditinjau dari Ilmu Pengetahuan, karya-karya al- Farabi dapat ditinjau menjdi 6 bagian yakni: Logika, Ilmu-ilmu Matematika, Ilmu Alam, Teologi, Ilmu Politik dan kenegaraan, Bunga rampai (Kutub Munawwa’ah).

Karyanya yang paling terkenal adalah Al-Madinah Al-Fadhilah (Kota atau Negara Utama) yang membahas tetang pencapaian kebahagian melalui kehidupan politik dan hubungan antara rejim yang paling baik menurut pemahaman Plato dengan hukum Ilahiah islam. Filsafat politik Al-Farabi, khususnya gagasannya mengenai penguasa kota utama mencerminkan rasionalisasi ajaran Imamah dalam Syi'ah.
Pemikiran tentang Asal-usul Negara dan Warga Negara

Menurut Al-Farabi manusia merupakan warga negara yang merupakan salah satu syarat terbentuknya negara. Oleh karena manusia tidak dapat hidup sendiri dan selalu membutuhkan bantuan orang lain, maka manusia menjalin hubungan-hubungan (asosiasi). Kemudian, dalam proses yang panjang, pada akhirnya terbentuklah suatu Negara. Menurut Al-Farabi, negara atau kota merupakan suatu kesatuan masyarakat yang paling mandiri dan paling mampu memenuhi kebutuhan hidup antara lain: sandang, pangan, papan, dan keamanan, serta mampu mengatur ketertiban masyarakat, sehingga pencapaian kesempurnaan bagi masyarakat menjadi mudah. Negara yang warganya sudah mandiri dan bertujuan untuk mencapai kebahagiaan yang nyata, menurut al-Farabi, adalah Negara Utama.

Menurutnya, warga negara merupakan unsur yang paling pokok dalam suatu negara. yang diikuti dengan segala prinsip-prinsipnya (mabadi) yang berarti dasar, titik awal, prinsip, ideologi, dan konsep dasar.

Keberadaan warga negara sangat penting karena warga negaralah yang menentukan sifat, corak serta jenis negara. Menurut Al-Farabi perkembangan dan/atau kualitas negara ditentukan oleh warga negaranya. Mereka juga berhak memilih seorang pemimpin negara, yaitu seorang yang paling unggul dan paling sempurna di antara mereka.

Negara Utama dianalogikan seperti tubuh manusia yang sehat dan utama, karena secara alami, pengaturan organ-organ dalam tubuh manusia bersifat hierarkis dan sempurna. Ada tiga klasifikasi utama:
  1. Pertama, jantung. Jantung merupakan organ pokok karena jantung adalah organ pengatur yang tidak diatur oleh organ lainnya.
  2. Kedua, otak. Bagian peringkat kedua ini, selain bertugas melayani bagian peringkat pertama, juga mengatur organ-ogan bagian di bawahnya, yakni organ peringkat ketiga, seperti : hati, limpa, dan organ-organ reproduksi. 
  3. Organ bagian ketiga. Organ terbawah ini hanya bertugas mendukung dan melayani organ dari bagian atasnya.
Al-Farabi membagi negara ke dalam lima bentuk, yaitu:
  • Negara Utama (Al-Madinah Al-Fadilah): negara yang dipimpin oleh para nabi dan dilanjutkan oleh para filsuf; penduduknya merasakan kebahagiaan.
  • Negara Orang-orang Bodoh (Al-Madinah Al-Jahilah): negara yang penduduknya tidak mengenal kebahagiaan.
  • Negara Orang-orang Fasik: negara yang penduduknya mengenal kebahagiaan, tetapi tingkah laku mereka sama dengan penduduk negara orang-orang bodoh.
  • Negara yang Berubah-ubah (Al-Madinah Al-Mutabaddilah): pada awalnya penduduk negara ini memiliki pemikiran dan pendapat seperti penduduk negara utama, namun kemudian mengalami kerusakan.
  • Negara Sesat (Al-Madinah Ad-dallah): negara yang dipimpin oleh orang yang menganggap dirinya mendapat wahyu dan kemudian ia menipu orang banyak dengan ucapan dan perbuatannya.
Pemikirannya Tentang Pemimpin
Dengan prinsip yang sama, seorang pemimpin negara merupakan bagian yang paling penting dan paling sempurna di dalam suatu negara. Menurut Al Farabi, pemimpin adalah seorang yang disebutnya sebagai filsuf yang berkarakter Nabi yakni orang yang mempunyai kemampuan fisik dan jiwa (rasionalitas dan spiritualitas).

Disebutkan adanya pemimpin generasi pertama (the first one – dengan segala kesempurnaannya (Imam) dan karena sangat sulit untuk ditemukan (keberadaannya) maka generasi kedua atau generasi selanjutnya sudah cukup, yang disebut sebagai (Ra’is) atau pemimpin golongan kedua. Selanjutnya al-Farabi mengingatkan bahwa walaupun kualitas lainnya sudah terpenuhi , namun kalau kualitas seorang filsufnya tidak terpenuhi atau tidak ambil bagian dalam suatu pemerintahan, maka Negara Utama tersebut bagai “kerajaan tanpa seorang Raja”. Oleh karena itu, Negara dapat berada diambang kehancuran.

Tentang Al-Jazari Pengagas Robot

Gambar Al-Jazari Kumpulan Biografi Terlengkap -Abū al-'Iz Ibn Ismā'īl ibn al-Razāz al-Jazarī adalah seorang Ilmuwan dari Al-Jazira, Mesopotamia, yang
hidup pada abad pertengahan. Ia dikenal sebagai seorang insinyur yang merangkap ahli matematika hingga pengrajin. Dia adalah penulis Kitáb fí ma'rifat al-hiyal al-handasiyya (Buku Pengetahuan Ilmu Mekanik) tahun 1206, dimana dia menjelaskan lima puluh peralatan mekanik berikut instruksi tentang bagaimana cara merakitnya.

Biografi
Nama Al-Jazari berasal dari tempat kelahirannya, Al-Jazira, Mesopotamia — nama tradisional Arab untuk wilayah di batian utara Mesopotamia dan sekarang dikenal sebagai wilayah tenggara Turki, di antara Sungai Tigris dan Sungai Efrat. Seperti ayahnya, dia mengabdi sebagai kepala insinyur di Istana Artuklu, kediaman dari Dinasti Artuqid cabang Mardin yang memerintah wilayah timur Anatolia sebagai wilayah pengikut dari Dinasti Zangid dan selanjutnya Dinasti Ayyubiyyah.

Al-Jazari adalah bagian dari tradisi pengrajin sehingga lebih cenderung sebagai praktisi insinyur daripada penemu yang tampaknya "lebih tertarik kepada proses pengerjaan yang diperlukan untuk membangun suatu alat daripada teknologi yang berada dibelakangnya" dan mesin-mesin ciptaannya biasanya "dirakit berdasarkan trial and error daripada perhitungan teoritis." Bukunya "Pengetahuan Ilmu Mekanik" tampaknya menjadi sangat populer sebagaimana telah banyak terlihat dalam sejumlah besar salinan manuskrip, dan seperti yang berulang kali dijelaskan olehnya, dia hanya menjelaskan peralatan-peralatan yang dibangunnya sendiri. Menurut Mayr, gaya bahasa dalam buku tersebut seperti buku modern do-it-yourself.

Beberapa peralatannya terinspirasi oleh peralatan-peralatan sebelumnya, seperti salah satu jam airnya yang monumental, yang berdasarkan Pseudo-Archimedes. Dia juga mengutip pengaruh Banu Musa bersaudara untuk air mancurnya, al-Asturlabi untuk desain jam lilin, dan Hibat Allah ibn al-Husayn (d. 1139) untuk musical automata. Al-Jazari melanjutkan dengan menggambarkan perbaikan yang dibuatnya terhadap hasil karya pendahulunya, dan menjelaskan peralatan-peralatan, tehnik-tehnik, dan komponen-komponen yang merupakan penemuan orisinilnya yang tidak tampak dalam hasil karya pendahulunya.

Aspek paling penting dari mesin-mesin Al-Jazari adalah mekanisme, komponen, ide, metode, dan desain fitur yang dikerjakannya. Poros bubungan, pertama kali diperkenalkan tahun 1206 oleh al-Jazari, yang menerapkannya dalam Automaton ciptaannya, water clocks (such as the candle clock) and water-raising machines. Bubungan (cam) dan poros bubungan selanjutnya muncul dalam mekanik Eropa mulai abad ke-14.

Disamping prestasinya sebagai penemu dan insinyur, al-Jazari juga seorang seniman. Dalam "Buku Pengetahuan Ilmu Mekanik", dia memberikan instruksi tentang penemuan-penemuannya dan menggambarkannya menggunakan lukisan miniatur, gaya seni Islam abad pertengahan.

Pengagas Robot 
Al-Jazari mampu menemukan berbagai macam alat-alat sederhana yang menjadi cikal bakal robot saat ini. Lewat bukunya yang berjudul The Book of Knowledge of Ingenious Mechanical Devices, Al-Jazari memperkenalkan sekitar 100 alat berbasis teknologi mekanik beserta tata cara untuk membuatnya. Bangsa barat pun banyak yang memuji karya-karya Al-Jazari, bahkan teknologi pembagian gir roda buatannya digunakan oleh beberapa ahli seperti jam astronomi milik Giovanni de Dondi pada tahun 1364 dan desain mesin terdahulu milik Francesco di Giorgio (1501), sehingga idenya tentang robot semakin menyebar di Eropa.

Hingga saat ini para peneliti masih menganggap rangkaian instruksi yang ada di dalam buku Al-Jazari merupakan yang 'terkaya' dan penuh dengan informasi penting, baik dari segi desain, manufaktur, hingga perakitan. Ini adalah bukti bahwa Al-Jazari tidak hanya menggabungkan ilmu dari Arab dan non Arab, tetapi juga menambahkan unsur kreativitasnya. Alhasil dalam karyanya kita bisa melihat alat-alat yang diberi tambahan sistem mekanika rumit hingga alat hidrolis untuk membuat robotnya otomatis.

Salah satu penemuannya yang terkenal adalah The elephant clock atau 'jam gajah' yang terdiri dari jam hidrolik berbentuk gajah. Di atas gajah tersebut terdapat dekorasi berbentuk tenda mini yang menjadi tempat komponen jam hingga patung-patung yang bergerak dan berbunyi tiap setengah jam sekali. Jam gajah ini telah mengusung sebuah siklus mekanik yang secara otomatis menggerakkan seluruh bagian jam, mirip dengan dasar mekanika robot saat ini.

Contoh lain dari robot mutakhir Al-Jazari adalah satu set robot drumband otomatis untuk menghibur peserta jamuan minum. Robot-robot berbentuk manusia buatannya duduk di atas perahu dengan teknologi hidrolik yang mampu menggerakkan dan memainkan alat musik yang mereka pegang. Hebatnya, Al-Jazari berhasil menemukan setingan yang pas untuk membuat mereka bersuara dengan irama yang merdu.

Sumber:
  • Wikipedia
  • merdeka.com

Tentang Abu Bakr al-Karaji Pencipta mesin air

Gambar Diagram dari naskah asli Al-Karaji 's Inbat al-Dakwah Islamiyah al-khafiya, dari Transformasi Pengetahuan: Naskah awal dari Schoenberg Collection (diedit oleh Crofton Black, penerbitan Paul Holberton, 2007, hal 115.). ( Sumber : Bagian 7 "Teknologi").Abu Bakr al-Karaji
Informasi Pribadi :
  • Tanggal Lahir : 953 Karaj , ( Persia )
  • Meninggal : 1029
  • Kebangsaan : Persia
  • Sekolah : matematika Persia, kepentingan utama, Matematika , Teknik
Kumpulan Biografi Terlengkap -Abu Bakr bin Muhammad bin al Husain al-Karaji (c 953 -.. C 1029) adalah seorang Iran abad ke-10 matematikawan dan insinyur yang berkembang di Baghdad . Dia brn di Karaj, sebuah kota dekat Teheran. Nya tiga karya yang masih hidup utama adalah matematika: Al-Badi 'fi'l-hisab (Indah perhitungan), Al-Fakhri fi'l-jabr wa'l-muqabala (Glorious pada aljabar), dan Al-Kafi fi'l- hisab (Cukup perhitungan).

Bekerja 
Al-Karaji menulis pada matematika dan rekayasa. Beberapa menganggap dia akan hanya pengerjaan ulang gagasan orang lain (ia dipengaruhi oleh Diophantus ) tetapi kebanyakan menganggapnya sebagai lebih asli, khususnya untuk awal membebaskan aljabar dari geometri. Di antara sejarawan, karyanya yang paling banyak dipelajari adalah buku aljabar al-fakhri fi al-jabr wa al-muqabala, yang bertahan dari era abad pertengahan di setidaknya empat salinan.

Dalam bukunya "Ekstraksi air tersembunyi" ia telah disebutkan bahwa bumi berbentuk bulat tapi menganggap pusat alam semesta jauh sebelum Galileo Galilei , Johannes Kepler atau Isaac Newton .

Dia sistematis mempelajari aljabar dari eksponen, dan adalah orang pertama yang menyadari bahwa urutan x, x ^ 2, x ^ 3, ... bisa diperpanjang tanpa batas waktu; dan reciprocals 1 / x, 1 / x ^ 2, 1 / x ^ 3, .... Namun, karena misalnya produk dari persegi dan kubus akan dinyatakan, dalam kata-kata daripada dalam jumlah, sebagai persegi kubus, properti numerik menambahkan eksponen tidak jelas.

Karyanya pada aljabar dan polinomial memberi aturan untuk operasi aritmatika untuk menambahkan, mengurangi dan mengalikan polinomial; meskipun ia dibatasi untuk membagi polinomial oleh monomials.

Dia menulis pada teorema binomial dan segitiga Pascal .

Dalam sebuah karya sekarang hilang hanya dikenal dari kutipan berikutnya oleh al-Samaw'al Al-Karaji memperkenalkan gagasan argumen dengan induksi matematika . Sebagai Katz mengatakan

Ide penting lain yang diperkenalkan oleh al-Karaji dan dilanjutkan dengan al-Samaw'al dan lain-lain adalah bahwa dari argumen induktif untuk berurusan dengan urutan aritmatika tertentu. Jadi al-Karaji digunakan argumen seperti itu untuk membuktikan hasil pada jumlah kubus terpisahkan sudah dikenal Aryabhata  Al-Karaji tidak, bagaimanapun, menyatakan hasil umum untuk sewenang-wenang n. Dia menyatakan Teorema untuk bilangan bulat tertentu 10 Buktinya, bagaimanapun, jelas dirancang untuk menjadi diperpanjang untuk setiap bilangan bulat lainnya. Argumen Al-Karaji meliputi pada dasarnya dua komponen dasar argumen yang modern dengan induksi, yaitu kebenaran dari pernyataan untuk n = 1 (1 = 1 3) dan berasal dari kebenaran untuk n = k dari bahwa dari n = k - 1. Tentu saja, komponen kedua ini tidak eksplisit karena, dalam arti tertentu, argumen al-Karaji adalah sebaliknya; ini, ia mulai dari n = 10 dan turun ke 1 daripada melanjutkan ke atas. Namun demikian, argumennya di al-Fakhri adalah bukti paling awal dari jumlah formula untuk kubus terpisahkan .

Sumber : Wikipedia.org

Tentang Banu Musa Bersaudara Penemu Merancang pembuatan air mancur

 Gambar Banu Musa.kitabKumpulan Biografi Terlengkap -Muhammad bin Musa bin Shakir Banu Musa, (800 - 873), adalah seorang astronom dan matematikawan dari Baghdad. Banu Musa bersaudara merupakan putra-putra dari Musa ibn Shakir yang bekerja sebagai ahli astrologi Khalifah al-Ma'mun. Pada saat Musa ibn Shakir meninggal, dia meninggalkan anak-anaknya yang masih muda dalam lingkungan kekhalifahan.

Musa memercayakan anak-anaknya untuk dibimbing oleh Ishaq bin Ibrahim al-Mus'abi, mantan gubernur Baghdad. Dalam bidang pendidikan, ia menitipkan anak-anaknya kepada Yahya bin Abu Mansur. Seorang cendekiawan yang bergiat di Bayt al-Hikmah.

Kitab al-Hiyal atau Kitab Perangkat Mekanik merupakan hal bernilai yang ditinggalkan Banu Musa bersaudara. Melalui kitab ini, mereka memberikan warisan berguna bagi perkembangan teknik dan arsitektur dalam dunia Islam.

Banu Musa Bersaudara
Banu Musa bersaudara hidup pada abad ke-9. Mereka adalah ilmuwan yang sangat aktif berkegiatan di Bayt al-Hikmah, Baghdad, Irak. Ini merupakan sebuah tempat yang terkenal dengan perpustakaan dan penerjemahan beragam ilmu pengetahuan.

Banu Musa terdiri atas tiga bersaudara. Yang pertama adalah Abu Ja'far Muhammad ibn Musa ibn Shakir yang hidup antara tahun 803-873. Dia memiliki keahlian khusus di bidang astronomi, teknik, geometri, dan fisika. Kemudian, ada juga Ahmad bin Musa ibn Shakir yang hidup antara tahun 803-873.

Ahmad memiliki keahlian khusus di bidang teknik dan mekanik. Selain itu, juga ada Al-Hasan bin Musa ibn Shakir yang hidup antara tahun 810-873. Dia pun memiliki keahlian yang sangat dikuasainya, yaitu bidang rekayasa dan geometri.

Merancang pembuatan air mancur
Dalam kitabnya, Banu Musa bersaudara menciptakan rancangan pembuatan air mancur dalam beragam teknik dan trik. Mereka menerapkan beragam prinsip geometri dan fisika untuk membuat air mancur. Kitab tersebut juga memuat tujuh model atau rancangan air mancur.

Rancangan pertama mengenalkan bentuk dasar yang ditemukan dalam semua air mancur. Rancangan lainnya menunjukkan pembuatan air mancur yang lebih rumit. Tentu, itu memerlukan ketelitian dan kemampuan teknik yang lebih tinggi.

Dalam kitabnya itu, Banu Musa bersaudara misalnya memberi penjelasan mengenai pembuatan air mancur yang bentuk pancaran airnya bisa berubah dari satu bentuk ke bentuk lain secara periodik.

Banu Musa bersaudara juga menguraikan, setiap air mancur memiliki tunas yang menjadi tempat pipa-pipa membentuk air mancur yang memancar dan memiliki bentuk yang unik. Biasanya, dalam tunas itu terdapat dua kompartemen.

Pada bagian bawah, tekanan air terakumulasi sebelum air tersebut dilepaskan melalui pipa yang ada di kompartemen atas. Bentuk air mancur yang memancar keluar tergantung bagaimana kompartemen atas diatur.

Paling tidak, terdapat tiga bentuk dasar air yang memancar keluar dari sebuah air mancur, yaitu bentuk lili, perisai, dan tombak. Air mancur lainnya merupakan bagian dari rancangan hebat yang bisa memasukkan dua bentuk pancaran air mancur dalam sebuah tunas.

Pada air mancur jenis ini, dua bentuk pancaran air mancur bisa terbentuk secara bersamaan. Ada pula pancaran air mancur yang berubah secara periodik, misalnya berubah dari sebuah tombak ke sebuah perisai, kemudian kembali lagi ke pancaran air berbentuk tombak.

Untuk membuat pancaran air yang keluar bergantian dan berbentuk seperti tombak dan perisai, diperlukan pengaturan yang sangat cermat dan teliti. Pengaturan harus seimbang dengan memerhatikan prinsip-prinsip fisika.

Keseimbangan bertindak sebagai sebuah saklar yang menentukan bagaimana air dari kanal utama didistribusikan ke setiap bak. Salah satu bak difungsikan untuk memancarkan air dalam bentuk tombak, sedangkan bak yang satunya untuk memancarkan air dalam bentuk perisai.

Bak ini ditempatkan pada air mancur dan tersembunyi dari pandangan publik. Bak tersebut berfungsi sebagai akumulator tekanan. Dengan demikian, bak tersebut menyediakan pasokan air yang cukup dan tekanan untuk menciptakan efek air mancur yang diinginkan.

Dalam sebuah rancangan, Banu Musa bersaudara mendesain sebuah bak yang menentukan bentuk air yang keluar. Selanjutnya, mereka merancang air mancur dengan roda gerigi dan katup canggih yang memungkinkan bentuk pancaran air berubah dari satu bentuk ke bentuk lain.

Penemuan cara pembuatan air mancur oleh Banu Musa bersaudara memberikan efek besar bagi kemajuan arsitektur Islam. Sebab, air mancur itu sangat berguna untuk mempercantik taman dengan meletakannya di antara pepohonan atau dalam sebuah kolam yang indah.

Dalam berbagai catatan sejarah Islam, terungkap bahwa umat Islam menjadi umat pertama yang menggunakan media air dalam rancangan sebuah taman. Pun, memanfaatkan media air untuk memperindah ruangan, baik di rumah, masjid, istana, maupun taman umum.

Sayangnya, hanya ada sedikit naskah sejarah yang menyebutkan dan mengisahkan keberadaan air mancur pada masa kekhalifahan al-Ma'mun. Bahkan, Banu Musa bersaudara tak banyak pula menuliskan bagaimana setiap perangkat yang mereka temukan digunakan.

Karya-karya Banu Musa Bersaudara
Buah pemikiran Banu Musa bersaudara tak sebatas pada rancangan air mancur. Mereka menorehkan sejumlah rancangan dalam Kitab al-Hiyal. Mereka juga menemukan sejumlah mesin otomatis dan alat mekanik lainnya.

Beberapa penemuan lainnya yang berhasil diwariskan kepada generasi-generasi berikutnya adalah:
  • Katup, mesin yang bisa diprogram, seruling otomatis, perangkat trik mekanik, lampu badai, lampu otomatis, tekanan diferensial, dan masker gas. 
  • Banu Musa bersaudara juga menemukan sebuah alat yang dikenal sebagai alat musik mekanik paling awal. Alat musik ini disebut sebagai hydropowered organ, kemudian sering digunakan dan diproduksi hingga pertengahan abad ke-19. 
  • Alat musik penemuan mereka lainnya disebut seruling otomatis yang merupakan salah satu mesin yang bisa diprogram untuk pertama kalinya. Tak hanya itu, Banu Musa bersaudara juga meninggalkan karya-karya mereka dalam bidang matematika.
  • Kitab Pengukuran Pesawat dan Figur Berbentuk Bola merupakan salah satu risalah matematika paling terkenal dari karya Banu Musa bersaudara. Dalam kitab ini, mereka membahas masalah yang dipikirkan Archimedes, ahli matematika, fisika, dan astronomi dari Yunani. 
  • Archimedes membahas pengukuran lingkaran pada bola dan silinder. Di sisi lain, Abu Ja'far Muhammad ibn Musa ibn Shakir, yang berusia paling tua di antara tiga bersaudara itu, juga dikenal sebagai perintis astrofisika dan mekanika langit. 
  • Abu Ja'far Muhammad, dalam bukunya, memberikan penjelasan tentang gerakan bola. Dalam buku tersebut, dia juga menuliskan penemuannya tentang benda-benda langit yang menjadi subjek dalam hukum fisika bumi.
  • Karya Abu Ja'far Muhammad lainnya adalah pembahasan tentang gerakan bintang dan hukum tarik-menarik. Ia mengungkapkan adanya gaya tarik-menarik antara benda-benda langit. Hal ini membuktikan bahwa hukum gravitasi Newton berlaku secara universal.
  • Sementara itu, Ahmad ibn Musa ibn Shakir, adik Abu Ja'far Muhammad,  yang ahli mekanik, menuliskan karya tentang perangkat mekanik. Sedangkan, Al-Hasan ibn Mu-sa-ibn Sha-kir yang berusia paling muda dan ahli geometri menuliskan karya tentang elips.
(sumber: Republika)

Biografi Diophantus dan Penemuannya

Gambar Diophantus-coverKumpulan Biografi Terlengkap -Diophantus dari Alexandria ( Yunani Kuno : Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς; lahir mungkin kadang-kadang antara AD 201 dan 215; meninggal di usia 84, mungkin suatu waktu antara AD 285 dan 299), kadang-kadang disebut "bapak aljabar ", adalah Aleksandria matematika Yunani dan penulis serangkaian buku yang disebut Arithmetica , banyak yang sekarang hilang. Teks-teks ini berurusan dengan memecahkan persamaan aljabar . Saat membaca Claude Gaspard Bachet de Méziriac 's edisi Diophantus' Arithmetica, Pierre de Fermat menyimpulkan bahwa persamaan tertentu dianggap oleh Diophantus tidak punya solusi, dan dicatat dalam margin tanpa penjelasan bahwa ia telah menemukan "bukti yang benar-benar luar biasa dari proposisi ini, "sekarang disebut sebagai Teorema terakhir Fermat . Hal ini menyebabkan kemajuan luar biasa dalam teori bilangan , dan studi tentang persamaan Diophantine ( "Diophantine geometri") dan dari perkiraan Diophantine tetap daerah penting dari penelitian matematika. Diophantus menciptakan παρισότης jangka (parisotes) untuk merujuk ke kesetaraan perkiraan.Istilah ini diberikan sebagai adaequalitas dalam bahasa Latin, dan menjadi teknik adequality dikembangkan oleh Pierre de Fermat menemukan maxima untuk fungsi dan garis singgung kurva. Diophantus adalah yang pertama Yunani matematika yang diakui pecahan sebagai nomor; sehingga dia membiarkan positif bilangan rasional untuk koefisien dan solusi. Dalam penggunaan modern, persamaan Diophantine biasanya persamaan aljabar dengan bilangan bulat koefisien, yang bulat solusi yang dicari. Diophantus juga membuat kemajuan dalam notasi matematika.

Biografi 
Sedikit yang diketahui tentang kehidupan Diophantus. Dia tinggal di Alexandria , Mesir , mungkin dari antara AD 200 dan 214-284 atau 298. Sebagian besar pengetahuan kita tentang kehidupan Diophantus berasal dari abad ke-5 Yunani antologi permainan jumlah dan teka-teki yang dibuat oleh Metrodorus . Salah satu masalah (kadang-kadang disebut batu nisan) menyatakan:
  • 'Di sini terletak Diophantus,' keajaiban lihatlah.
  • Melalui aljabar seni, batu menceritakan bagaimana tua:
  • 'Allah memberinya masa kanak-kanaknya seperenam dari hidupnya,
  • Satu belas lebih sebagai pemuda sementara kumis tumbuh marak;
  • Dan kemudian namun satu-ketujuh pernikahan ere dimulai;
  • Dalam lima tahun datanglah seorang anak baru memantul.
  • Sayangnya, anak sayang master dan bijak
  • Setelah mencapai setengah ukuran kehidupan chill nasib ayahnya membawanya. Setelah menghibur nasibnya dengan ilmu angka selama empat tahun, ia mengakhiri hidupnya. "
  • Teka-teki ini menyiratkan bahwa Diophantus 'usia x dapat dinyatakan sebagai
yang memberikan x nilai 84 tahun. Namun, keakuratan informasi tersebut tidak dapat dikonfirmasikan secara independen.

Dalam budaya populer, teka-teki ini adalah Puzzle No.142 di Profesor Layton dan Kotak Pandora sebagai salah satu teka-teki pemecahan yang paling sulit dalam permainan, yang perlu dibuka dengan memecahkan teka-teki lain pertama.

Arithmetica 
The Arithmetica adalah pekerjaan utama dari Diophantus dan pekerjaan yang paling menonjol pada aljabar dalam matematika Yunani. Ini adalah kumpulan dari masalah memberikan solusi numerik dari kedua determinate dan tak tentu persamaan . Asli tiga belas buku yang Arithmetica hanya terdiri enam bertahan, meskipun ada beberapa yang percaya bahwa empat buku Arab ditemukan pada tahun 1968 juga oleh Diophantus. Beberapa masalah Diophantine dari Arithmetica telah ditemukan di sumber-sumber Arab.

Perlu disebutkan di sini bahwa Diophantus pernah digunakan metode umum dalam solusi nya. Hermann Hankel , matematikawan Jerman yang terkenal membuat pernyataan berikut mengenai Diophantus.

"Kami penulis (Diophantos) tidak sedikit pun metode umum, komprehensif dilihat; setiap masalah panggilan untuk beberapa metode khusus yang menolak untuk bekerja bahkan untuk masalah yang paling erat terkait. Untuk alasan ini sulit untuk sarjana modern untuk memecahkan masalah 101 bahkan setelah mempelajari 100 solusi Diophantos ini "

Sejarah 
Seperti banyak risalah matematika Yunani lainnya, Diophantus terlupakan di Eropa Barat selama disebut Dark Ages , karena studi Yunani kuno, dan melek huruf pada umumnya, telah sangat menurun. Bagian dari Arithmetica Yunani yang selamat, bagaimanapun, adalah, seperti semua teks Yunani kuno ditransmisikan ke dunia modern awal, disalin oleh, dan dengan demikian diketahui, ulama Bizantium abad pertengahan. Selain itu, beberapa bagian dari Arithmetica mungkin bertahan dalam tradisi Arab (lihat di atas). Tahun 1463 ahli matematika Jerman Regiomontanus menulis:

"Tidak ada satu belum telah diterjemahkan dari bahasa Yunani ke dalam bahasa Latin tiga belas buku dari Diophantus, di mana sangat bunga seluruh aritmatika terletak tersembunyi. . . . "
Arithmetica pertama kali diterjemahkan dari bahasa Yunani ke bahasa Latin oleh Bombelli pada tahun 1570, tetapi terjemahan tidak pernah dipublikasikan. Namun, Bombelli meminjam banyak masalah untuk bukunya sendiri Aljabar. The editio princeps dari Arithmetica diterbitkan pada tahun 1575 oleh Xylander . Terjemahan Latin yang paling terkenal dari Arithmetica dibuat oleh Bachet pada tahun 1621 dan menjadi edisi Latin pertama yang banyak tersedia. Pierre de Fermat yang memilikinya, mempelajarinya, dan membuat catatan di margin.

Soal II.8 di Arithmetica (edisi 1670), dijelaskan dengan komentar Fermat yang menjadi Teorema Terakhir Fermat .
The 1621 edisi Arithmetica oleh Bachet mendapatkan ketenaran setelah Pierre de Fermat menulis yang terkenal "nya Teorema terakhir " dalam margin salinan:

"Jika integer n lebih besar dari 2, maka n + b n = c n tidak memiliki solusi dalam bilangan bulat non-nol a, b, dan c. Saya memiliki bukti yang benar-benar luar biasa dari proposisi ini yang marjin ini terlalu sempit untuk mengandung. "
bukti Fermat tidak pernah ditemukan, dan masalah menemukan bukti untuk Teorema pergi tak terpecahkan selama berabad-abad. Sebuah bukti akhirnya ditemukan pada tahun 1994 oleh Andrew Wiles setelah bekerja di sana selama tujuh tahun. Hal ini diyakini bahwa Fermat tidak benar-benar memiliki bukti dia mengaku memiliki. Meskipun salinan asli di mana Fermat menulis ini hilang hari ini, anak Fermat diedit edisi berikutnya Diophantus, yang diterbitkan di 1670. Meskipun teks dinyatakan kalah dengan edisi 1621, Fermat anotasi-termasuk "Teorema Terakhir" -were dicetak dalam versi ini.

Fermat bukanlah matematika pertama jadi tergerak untuk menulis di catatan pinggir sendiri untuk Diophantus; sarjana Bizantium John Chortasmenos (1370-1437) telah menulis "Mu jiwa, Diophantus, bersama Setan karena kesulitan teorema Anda" di sebelah masalah yang sama

Karya lain 
Diophantus menulis beberapa buku lain selain Arithmetica, tetapi sangat sedikit dari mereka selamat.

The Porisms
Diophantus sendiri mengacu pada sebuah karya yang terdiri dari kumpulan lemmas disebut The Porisms (atau Porismata), tapi buku ini sepenuhnya hilang.

Meskipun The Porisms hilang, kita tahu tiga lemmas terkandung di sana, karena Diophantus mengacu kepada mereka di Arithmetica. Satu lemma menyatakan bahwa perbedaan kubus dua bilangan rasional adalah sama dengan jumlah dari kubus dua bilangan rasional lainnya, yaitu diberikan setiap a dan b, dengan> b, terdapat c dan d, semua positif dan rasional, seperti yang

Nomor poligonal dan elemen geometris 
Diophantus juga diketahui telah ditulis pada nomor poligonal , topik menarik bagi Pythagoras dan ilmu Pythagoras . Fragmen dari buku berurusan dengan nomor poligonal yang masih ada.

Sebuah buku berjudul Pendahuluan ke Geometric Elemen telah secara tradisional dikaitkan dengan Hero of Alexandria . Telah dipelajari baru-baru ini oleh Wilbur Knorr , yang menyarankan bahwa atribusi untuk pahlawan tidak benar, dan bahwa penulis benar adalah Diophantus.

Pengaruh 
karya Diophantus 'memiliki pengaruh yang besar dalam sejarah. Edisi Arithmetica diberikan pengaruh besar pada perkembangan aljabar di Eropa pada keenam belas-an dan selama berabad-abad ke-17 dan ke-18. Diophantus dan karya-karyanya juga telah dipengaruhi matematika Arab dan ketenaran besar di antara matematikawan Arab. karya Diophantus 'menciptakan landasan untuk bekerja pada aljabar dan pada kenyataannya banyak matematika canggih didasarkan pada aljabar. Sejauh yang kami tahu Diophantus tidak mempengaruhi tanah dari Orient banyak dan berapa banyak dia terkena India adalah bahan perdebatan.

Ayah dari aljabar
Diophantus sering disebut "bapak aljabar" karena ia memberikan kontribusi besar untuk nomor teori, notasi matematika, dan karena Arithmetica mengandung penggunaan awal dikenal notasi syncopated.Namun, tampaknya banyak metode untuk memecahkan linear dan kuadrat persamaan yang digunakan oleh Diophantus kembali ke Babel matematika untuk ini, dan lainnya, alasan sejarawan matematika. Kurt Vogel menulis:. "Diophantus tidak, karena ia sering disebut, ayah dari aljabar Namun demikian, itu luar biasa, jika tidak sistematis, koleksi masalah tak tentu adalah prestasi tunggal yang tidak sepenuhnya dihargai dan dikembangkan lebih lanjut sampai lama kemudian. "

Analisis Diophantine 
Hari ini, analisis Diophantine adalah bidang studi di mana bilangan bulat (seluruh nomor) solusi yang dicari untuk persamaan, dan persamaan Diophantine persamaan polinomial dengan koefisien bulat yang hanya bulat solusi yang dicari. Hal ini biasanya agak sulit untuk mengatakan apakah persamaan Diophantine diberikan dipecahkan. Sebagian besar masalah di Arithmetica menyebabkan persamaan kuadrat. Diophantus melihat 3 jenis persamaan kuadrat: ax 2 + bx = c, ax 2 = bx + c, dan kapak 2 + c = bx. Alasan mengapa ada tiga kasus untuk Diophantus, sementara hari ini kami hanya memiliki satu kasus, adalah bahwa ia tidak memiliki gagasan apapun atas nol dan ia menghindari koefisien negatif dengan mempertimbangkan angka yang diberikan a, b, c semua menjadi positif di setiap tiga kasus di atas. Diophantus selalu puas dengan solusi yang rasional dan tidak memerlukan seluruh nomor yang berarti ia menerima pecahan sebagai solusi untuk masalah nya. Diophantus dianggap solusi akar kuadrat negatif atau tidak rasional "tidak berguna", "tidak berarti", dan bahkan "tidak masuk akal". Untuk memberikan satu contoh khusus, ia menyebut persamaan 4 = 4 x + 20 'masuk akal' karena hal itu akan menyebabkan nilai negatif untuk x. Salah satu solusi adalah semua ia mencari dalam persamaan kuadrat. Tidak ada bukti yang menunjukkan Diophantus bahkan menyadari bahwa mungkin ada dua solusi untuk persamaan kuadrat. Dia juga dianggap persamaan kuadrat simultan.

Notasi matematika
Diophantus membuat kemajuan penting dalam notasi matematika, menjadi orang pertama yang diketahui menggunakan notasi aljabar dan simbolisme. Sebelum dia orang menulis persamaan sepenuhnya. Diophantus memperkenalkan simbolisme aljabar yang digunakan notasi singkat untuk operasi sering terjadi, dan singkatan untuk diketahui dan untuk kekuatan yang tidak diketahui. Sejarawan matematika Kurt Vogel menyatakan:

"Simbolisme yang Diophantus diperkenalkan untuk pertama kalinya, dan tidak diragukan lagi tipu daya sendiri, tersedia sarana pendek dan mudah dipahami mengungkapkan persamaan ... Sejak singkatan juga digunakan untuk kata 'sama dengan', Diophantus mengambil langkah fundamental dari lisan aljabar terhadap aljabar simbolis. "

Meskipun Diophantus membuat kemajuan penting dalam simbolisme, ia masih tidak memiliki notasi yang diperlukan untuk mengungkapkan metode yang lebih umum. Hal ini menyebabkan karyanya untuk lebih peduli dengan masalah tertentu daripada situasi umum. Beberapa keterbatasan notasi Diophantus 'adalah bahwa ia hanya memiliki notasi untuk satu tidak diketahui dan, ketika masalah melibatkan lebih dari satu tidak diketahui tunggal, Diophantus dikurangi menjadi mengekspresikan "pertama diketahui", "kedua tidak diketahui", dll dalam kata-kata. Dia juga tidak memiliki simbol untuk sejumlah n umum. Di mana kita akan menulis

 Diophantus memiliki resor untuk konstruksi seperti: "... sejumlah enam kali lipat meningkat dua belas, yang dibagi dengan perbedaan dimana kuadrat dari jumlah melebihi tiga".

Aljabar masih memiliki jalan panjang untuk pergi sebelum masalah yang sangat umum dapat ditulis dan diselesaikan ringkas.

Sumber : Wikipedia.org

Tentang Umar Khayyām Sang astronom

Lukisan Umar KhayyāmKumpulan Biografi Terlengkap -Umar Khayyām (18 Mei 1048 – 4 Desember 1131, dalam bahasa Persia عمر خیام), dilahirkan di Nishapur, غياث الدين ابو الفتح عمر بن ابراهيم خيام نيشابوري). Khayyām berarti "pembuat tenda" dalam bahasa Persia.
Iran. Nama aslinya adalah Ghiyātsuddin Abulfatah 'Umar bin Ibrahim Khayyāmi Nisyābūri (

Sang matematikawan
Pada masa hidupnya, ia terkenal sebagai seorang matematikawan dan astronom yang memperhitungkan bagaimana mengoreksi kalender Persia. Pada 15 Maret 1079, Sultan Jalaluddin Maliksyah Saljuqi (1072-1092) memberlakukan kalender yang telah diperbaiki Umar, seperti yang dilakukan oleh Julius Caesar di Eropa pada tahun 46 SM dengan koreksi terhadap Sosigenes, dan yang dilakukan oleh Paus Gregorius XIII pada Februari 1552 dengan kalender yang telah diperbaiki Aloysius Lilius (meskipun Britania Raya baru beralih dari Kalender Julian kepada kalender Gregorian pada 1751, dan Rusia baru melakukannya pada 1918).

Dia pun terkenal karena menemukan metode memecahkan persamaan kubik dengan memotong sebuah parabola dengan sebuah lingkaran.

Sang astronom
Pada 1073, Malik-Syah, penguasa Isfahan, mengundang Khayyām untuk membangun dan bekerja pada sebuah observatorium, bersama-sama dengan sejumlah ilmuwan terkemuka lainnya. Akhirnya, Khayyām dengan sangat akurat (mengoreksi hingga enam desimal di belakang koma) mengukur panjang satu tahun sebagai 365,24219858156 hari.

Ia terkenal di dunia Persia dan Islam karena observasi astronominya. Ia pernah membuat sebuah peta bintang (yang kini lenyap) di angkasa.

Umar Khayyām dan Islam
Filsafat Umar Khayyām agak berbeda dengan dogma-dogma umum Islam. Tidak jelas apakah ia percaya akan kehadiran Allah atau tidak, namun ia menolak pemahaman bahwa setiap kejadian dan fenomena adalah akibat dari campur tangan ilahi. Ia pun tidak percaya akan Hari Kiamat atau ganjaran serta hukuman setelah kematian. Sebaliknya, ia mendukung pandangan bahwa hukum-hukum alam menjelaskan semua fenomena dari kehidupan yang teramati. Para pejabat keagamaan berulang kali meminta dia menjelaskan pandangan-pandangannya yang berbeda tentang Islam. Khayyām akhirnya naik haji ke Mekkah untuk membuktikan bahwa ia adalah seorang muslim.

Omar Khayyam, sang skeptik
Dan, sementara Ayam Jantan berkokok, mereka yang berdiri di muka / Rumah Minum berseru - "Bukalah Pintu! / Engkau tahu betapa sedikit waktu yang kami punyai untuk singgah, / Dan bila kami pergi, mungkin kami takkan kembali lagi."

Demikian pula bagi mereka yang bersiap-siap untuk HARI INI, / Dan meyangka setelah ESOK menatap, / Seorang muazzin berseru dari Menara Kegelapan / "Hai orang bodoh! ganjaranmu bukan di Sini ataupun di Sana!"

Mengapa, semua orang Suci dan orang Bijak yang mendiskusikan / Tentang Dua Dunia dengan begitu cerdas, disodorkannya / Seperti Nabi-nabi bodoh; Kata-kata mereka untuk Dicemoohkan / Ditaburkan, dan mulut mereka tersumbat dengan Debu.

Oh, datanglah dengan Khayyam yang tua, dan tinggalkanlah Yang Bijak / Untuk berbicara; satu hal yang pasti, bahwa Kehidupan berjalan cepat; / Satu hal yang pasti, dan Sisanya adalah Dusta; / Bunga yang pernah sekali mekar, mati untuk selama-lamanya.

Diriku ketika masih muda begitu bergariah mengunjungi / Kaum Cerdik pandai dan Orang Suci, dan mendengarkan Perdebatan besar / Tentang ini dan tentang: namun terlebih lagi / Keluar dari Pintu yang sama seperti ketika kumasuk.

Dengan Benih Hikmat aku menabur, / Dan dengan tanganku sendiri mengusahakannya agar bertumbuh; / Dan cuma inilah Panen yang kupetik - / "Aku datang bagai Air, dan bagaikan Bayu aku pergi."

Ke dalam Jagad ini, dan tanpa mengetahui, / Entah ke mana, seperti Air yang mengalir begitu saja: / Dan dari padanya, seperti Sang Bayu yang meniup di Padang, / Aku tak tahu ke mana, bertiup sesukanya.

Jari yang Bergerak menulis; dan, setelah menulis, / Bergerak terus: bukan Kesalehanmu ataupun Kecerdikanmu / Yang akan memanggilnya kembali untuk membatalkan setengah Garis, / Tidak juga Air matamu menghapuskan sepatah Kata daripadanya.

Dan Cawan terbalik yang kita sebut Langit, / Yang di bawahnya kita merangkak hidup dan mati, / Janganlah mengangkat tanganmu kepadanya meminta tolong - karena Ia / Bergelung tanpa daya seperti Engkau dan Aku.

Omar Khayyám, penulis dan penyair
Omar Khayyám kini terkenal bukan hanya keberhasilan ilmiahnya, tetapi karena karya-karya sastranya. Ia diyakini telah menulis sekitar seribu puisi 400 baris. Di dunia berbahasa Inggris, ia paling dikenal karena The Rubáiyát of Omar Khayyám dalam terjemahan bahasa Inggris oleh Edward Fitzgerald (1809-1883).

Orang lain juga telah menerbitkan terjemahan-terjemahan sebagian dari rubáiyátnya (rubáiyát berarti "kuatrain"), tetapi terjemahan Fitzgeraldlah yang paling terkenal. Ada banyak pula terjemahan karya ini dalam bahasa-bahasa lain.

Aneka ragam
  • Kehidupan Omar digambarkan dalam film tahun 1957 Omar Khayyam dibintangi oleh Cornel Wilde, Debra Page, Raymond Massey, Michael Rennie, dan John Derek.
  • Tampil sebagai salah satu tokoh utama dalam novel Samarcande oleh Amin Maalouf.
  • Baru-baru ini hidupnya digambarkan oleh sutradara Iran-Amerika Kayvan Mashayekh dalam "The Keeper: the Legend of Omar Khayaam" yang diputar di independent theaters sejak Juni 2005
  • Sebuah kawah bulan Omar Khayyam dinamai sesuai dengan namanya pada  1970.
  • Sebuah asteroid 3095 Omarkhayyam dinamai sesuai namanya pada  1980.
Sumber ; Wikipedia

Tentang Thales filsafat Barat pada abad ke-6 SM

Gambar ThalesThales
Informasi Pribadi :
  • Lahir : 624–625 SM
  • Meninggal : 547–546 SM
  • Aliran : Filsafat Ionian, Mazhab Miletos, Filsafat Alam
  • Minat utama : Etika, Metafisika, Matematika, Astronomi
  • Gagasan penting : Air adalah prinsip dasar segala sesuatu, Teorema Thales
Kumpulan Biografi Terlengkap -Thales adalah seorang filsuf yang mengawali sejarah filsafat Barat pada abad ke-6 SM.Sebelum Thales, pemikiran Yunani dikuasai cara berpikir mitologis dalam menjelaskan segala sesuatu. Pemikiran Thales dianggap sebagai kegiatan berfilsafat pertama karena mencoba menjelaskan dunia dan gejala-gejala di dalamnya tanpa bersandar pada mitos melainkan pada rasio manusia. Ia juga dikenal sebagai salah seorang dari Tujuh Orang Bijaksana (dalam bahasa Yunani hoi hepta sophoi), yang oleh Aristoteles diberi gelar 'filsuf yang pertama'. Selain sebagai filsuf, Thales juga dikenal sebagai ahli geometri, astronomi, dan politik.Bersama dengan Anaximandros dan Anaximenes, Thales digolongkan ke dalam Mazhab Miletos.

Thales tidak meninggalkan bukti-bukti tertulis mengenai pemikiran filsafatnya.Pemikiran Thales terutama didapatkan melalui tulisan Aristoteles tentang dirinya Aristoteles mengatakan bahwa Thales adalah orang yang pertama kali memikirkan tentang asal mula terjadinya alam semesta. Karena itulah, Thales juga dianggap sebagai perintis filsafat alam (natural philosophy).

Riwayat Hidup
Gambar Gerhana Matahari total

Thales (624-546 SM) lahir di kota Miletus yang merupakan tanah perantauan orang-orang Yunani di Asia Kecil.Situasi Miletos yang makmur memungkinkan orang-orang di sana untuk mengisi waktu dengan berdiskusi dan berpikir tentang segala sesuatu.Hal itu merupakan awal dari kegiatan berfilsafat sehingga tidak mengherankan bahwa para filsuf Yunani pertama lahir di tempat ini.

Thales adalah seorang saudagar yang sering berlayar ke Mesir. Di Mesir, Thales mempelajari ilmu ukur dan membawanya ke Yunani.Ia dikatakan dapat mengukur piramida dari bayangannya saja. Selain itu, ia juga dapat mengukur jauhnya kapal di laut dari pantai. Kemudian Thales menjadi terkenal setelah berhail memprediksi terjadinya gerhana matahari pada tanggal 28 Mei tahun 585 SM. Thales dapat melakukan prediksi tersebut karena ia mempelajari catatan-catatan astronomis yang tersimpan di Babilonia sejak 747 SM.

Di dalam bidang politik, Thales pernah menjadi penasihat militer dan teknik dari Raja Krosus di Lydia.Selain itu, ia juga pernah menjadi penasihat politik bagi dua belas kota Iona.

Pemikiran
Air sebagai Prinsip Dasar Segala Sesuatu
Thales menyatakan bahwa air adalah prinsip dasar (dalam bahasa Yunani arche) segala sesuatu. Air menjadi pangkal, pokok, dan dasar dari segala-galanya yang ada di alam semesta. Berkat kekuatan dan daya kreatifnya sendiri, tanpa ada sebab-sebab di luar dirinya, air mampu tampil dalam segala bentuk, bersifat mantap, dan tak terbinasakan.Argumentasi Thales terhadap pandangan tersebut adalah bagaimana bahan makanan semua makhluk hidup mengandung air dan bagaimana semua makhluk hidup juga memerlukan air untuk hidup.Selain itu, air adalah zat yang dapat berubah-ubah bentuk (padat, cair, dan gas) tanpa menjadi berkurang.

Selain itu, ia juga mengemukakan pandangan bahwa bumi terletak di atas air. Bumi dipandang sebagai bahan yang satu kali keluar dari laut dan kemudian terapung-apung di atasnya.

Pandangan tentang Jiwa
Thales berpendapat bahwa segala sesuatu di jagat raya memiliki jiwa. Jiwa tidak hanya terdapat di dalam benda hidup tetapi juga benda mati. Teori tentang materi yang berjiwa ini disebut hylezoisme.Argumentasi Thales didasarkan pada magnet yang dikatakan memiliki jiwa karena mampu menggerakkan besi.

Teorema Thales
Di dalam geometri, Thales dikenal karena menyumbangkan apa yang disebut teorema Thales, kendati belum tentu seluruhnya merupakan buah pikiran aslinya.Teorema Thales berisi sebagai berikut:

Jika AC adalah sebuah diameter, maka sudut B adalah selalu sudut siku-siku

Teorema Thales : \textstyle \frac{DE}{BC} = \frac{AE}{AC } = \frac{AD}{AB}
  • 1. Sebuah lingkaran terbagi dua sama besar oleh diameternya.
  • 2. Sudut bagian dasar dari sebuah segitiga samakaki adalah sama besar.
  • 3. Jika ada dua garis lurus bersilangan, maka besar kedua sudut yang saling berlawanan akan sama.
  • 4. Sudut yang terdapat di dalam setengah lingkaran adalah sudut siku-siku.
  • 5. Sebuah segitiga terbentuk bila bagian dasarnya serta sudut-sudut yang bersinggungan dengan bagian dasar tersebut telah ditentukan.
Pandangan Politik
Berdasarkan catatan Herodotus, Thales pernah memberikan nasihat kepada orang-orang Ionia yang sedang terancam oleh serangan dari Kerajaan Persia pada pertengahan abad ke-6 SM. Thales menyarankan orang-orang Ionia untuk membentuk pusat pemerintahan dan administrasi bersama di kota Teos yang memiliki posisi sentral di seluruh Ionia. Di dalam sistem tersebut, kota-kota lain di Ionia dapat dianggap seperti distrik dari keseluruhan sistem pemerintahan Ionia. Dengan demikian, Ionia telah menjadi sebuah polis yang bersatu dan tersentralisasi.(Sumber : Wikipedia)